Secondo le teorie di Levy la mente umana ragiona secondo una attrazione gravitazionale terrestre (denominata “telluric”, appunto terrestre) che pone una prospettiva dal basso verso l’alto. In termini musicali ciò si traduce nella lettura di un accordo dalla tonica verso le voci superiori. C-E-G è una triade maggiore in posizione fondamentale, E-G-C è il primo rivolto in posizione 3/6, in quanto E-G è un intervallo di terza e E-C di sesta, mentre G-C-E è il secondo rivolto in posizione di 4/6, G-C è una quarta e G-E una sesta.
Nelle sigle jazzistiche gli “slash chord” esemplificano molto bene questa prospettiva ad es. C/E indica una triade maggiore di C con un basso di E. Cioè una triade di C in posizione 3/6 in posizione “tellurica”.
Tuttavia se consideriamo la visuale in termini più ampi, pensiamo ad esempio al sistema solare, ci accorgiamo che non esiste più un basso e un alto, bensì una attrazione multipolare (definita “absolute” da Levy) dei pianeti verso un centro attrattivo, il sole appunto. Tale concetto, sebbene logico, ci appare comunque spiazzante e non appartiene alla nostra esperienza di esseri umani abituati a vivere sotto la costante azione della forza gravitazionale.
Esistono molteplici esempi di polarità, o meglio di bipolarità. Un albero cresce, ad esempio, dalla base verso l’alto, il fusto e la chioma, e dalla base verso l’interno del terreno, le radici, secondo appunto un asse, axis, orizzontale posizionato a livello del terreno. Si tratta di una prospettiva “absolute”, cioè polare.
Se applichiamo tale concezione alla produzione dei suoni armonici naturali otteniamo una serie che parte dal basso e va verso l’alto secondo le leggi naturali di produzione del suono e del timbro di uno strumento musicale e di conseguenza degli intervalli, della triade maggiore, dell’accordo di settima di dominante e dell’armonia tradizionale.
Gli armonici superiori (overtones) sono:
1/1c 1/2c1 1/3g2 1/4c2 1/5e2 1/6g2 1/7bb v2 1/8c3 1/9d3 1/10e3 1/11f# v3 1/12g 3 1/13ab v3 1/14bb v3 1/15b3 1/16c4
Legenda: ad es. 1/7bb v2 1=tono generatore 7=numero di armonico bb=si bemolle 2=seconda ottava superiore oppure 2= seconda ottava inferiore v=di intonazione calante, oppure ^=di intonazione crescente.
Gli armonici sono infiniti tuttavia l’intervallo di 16 armonici (detto index) è sufficiente per tutti i successivi ragionamenti.
Sappiamo che i suoni armonici naturali esistono solo in modo “tellurico” cioè dal basso verso l’alto come è stato sperimentato dai pitagorici con il monocordo. Non esistono quindi armonici naturali negativi, cioè sotto il tono generatore.
Se proviamo però a riflettere “in negativo” i sedici armonici secondo il tono generatore C otteniamo i cosiddetti “undertones” o, secondo la terminologia di Levy, una serie reciproca di polarità negativa.
Un intervallo reciproco è lo stesso intervallo nell’opposta direzione.
1/1c 2/1c1 3/1f2 4/1c2 5/1ab3 6/1f3 7/1d ^3 8/1c3 9/1bb4 10/1ab4 11/1gb^4 12/1f 4 13/1e^4 14/1d^4 15/1db4 16/1c4
Ecco le due serie reciproche.
I numeri indicano solo il numero di armonico e non l’intervallo. Ad esempio gli armonici 4° 5° 6° corrispondono nella serie superiore a C, E, G cioè a una triade maggiore di C nel modo “telluric”, cioè dal basso verso l’alto.
Nella serie inferiore corrispondono a C, Ab, F nel modo “absolute”, cioè rispetto al tono generatore C verso il basso o, in modo “telluric”, a una triade minore di F.
In altre parole si costruiscono due triadi maggiori partendo da un suono generatore. La prima è costruita dal centro verso l’alto, la seconda dal centro verso il basso con i medesimi intervalli.
Infatti sia C E G sia C Ab F hanno una costruzione 4 + 3 semitoni, cioè una terza maggiore e una minore.
I primi sei armonici sono alla base dell’armonia convenzionale e appartengono al cosiddetto “senarius” composto da intervalli di ottava, quinta perfetta e la terza maggiore sia nella serie superiore sia in quella inferiore. Infatti ragionando in termini polari l’intervallo di terza maggiore C –E della serie naturale rimane maggiore anche in quella artificiale C – Ab.
Prima di entrare nel merito delle funzioni degli accordi e degli intervalli nell’armonia polare occorre sottolineare le motivazioni addotte da Levy per giustificare la creazione “teorica” degli armonici inferiori: “La musica, come vorrebbero farci credere alcuni studiosi contemporanei della fisica acustica, non è qualcosa che avviene nell’aria, bensì è qualcosa che avviene innanzitutto nell’anima”.
In tal senso il suono è da intendere come un accadimento sia fisico, sia psicologico. La parte fisica è proiettata verso l’esterno, cioè è la dimensione “esterna”, naturale e spiegabile attraverso degli esperimenti concreti, cioè scientifici.
La parte psicologica del suono è da intendersi come una riflessione interiore che può essere espressa in termini matematici come avviene per ogni oggetto della scienza. Levy sottolinea che ciò non significa operare in modo esclusivamente normativo con l’applicazione rigida di regole teoriche, bensì agire con un atteggiamento libero e creativo.
In altre parole non bisogna cadere nell’errore di una “mathematization of music” quanto piuttosto di una “musicalization of mathematics” in cui gioca un ruolo importante la soggettività fondata dal pensiero, dall’intelletto e dall’anima. Suggerisce inoltre al lettore di acquisire l’attitudine alla partecipazione attiva che include una fase performativa degli esperimenti proposti nel suo testo.
Sono parole indubbiamente forti, soprattutto se si pensa che chi le ha scritte ha operato prevalentemente in ambito accademico. Anche per questo motivo il mondo del jazz ha recepito immediatamente la forza del pensiero di Levy in quanto la sperimentazione attiva, l’atteggiamento disinibito, la ricerca e la composizione, spesso realizzata in tempo reale, appartengono al DNA del jazz.
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